Циклы в термодинамике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Термодинамические циклы являются круговыми процессами, существующими в термодинамике (иначе говоря, это такие процессы, в которых наблюдаются совпадения начальных и конечных параметров, определяющих состояние рабочего тела (выражено объемом, давлением, энтропией и температурой)).

Рисунок 1. Идеальные термодинамические циклы поршневых двигателей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Понятие циклов в термодинамике

Термодинамические циклы представляют модели процессов, осуществляемых в тепловых машинах, с целью теплового превращения в механическую работу. В качестве компонентов такой машины выступят нагреватель, рабочее тело и холодильник (изменяющий состояние рабочего тела).

Обратимым будет считаться цикл, который возможно провести не просто в прямом, но и в обратном направлении в рамках замкнутой системы. В условиях прохождения подобного цикла суммарная энтропия системы остается неизменной. Исключение составляет цикл Карно (когда он является обратимым циклом для машины, передача тепла в которой будет выполнена исключительно между холодильником, рабочим телом и нагревателем).

Также в физике известно о существовании и других циклов:

цикл Стирлинга;
цикл Эрикссона.

В них обратимость будет достигнута посредством ввода дополнительных тепловых резервуаров (регенераторов). Общим для всех таких циклов с регенерацией выступит цикл Рейтлингера, где демонстрируется обладание максимальной эффективностью в отношении обратимых циклов.

Готовые работы на аналогичную тему

Прямое преобразование в работу тепловой энергии запрещает постулат Томсона (на базе второго начала термодинамики). Это, в свою очередь, объясняет использование для данной цели термодинамических циклов.

Второй закон термодинамики

Рисунок 2. Цикл Карно и теоремы Карно. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Второй закон термодинамики нуждается в четком разграничении таких понятий, как:

Обратимые процессы, имеющие возможность протекания и в прямом, и в обратном направлении с последовательным прохождением системы через состояния, аналогичные для прямого направления (в случае с обратным).
Необратимые процессы после которых система и окружающая среда, взаимодействующая с ней, не способны осуществить возврат в исходное состояние. Такими процессами выступают все реальные неравновесные процессы.

Работа возможна для совершения при наличии разности давлений между окружающей средой и системой, аналогично и теплота может осуществлять переход исключительно при присутствии разности температур между телами. В подобных процессах невозможно пребывание системы в положении равновесия, таким образом, они становятся необратимыми.

Необратимость реальных явлений свидетельствует об однонаправленности каждого естественного процесса. В каждом необратимом процессе будет наблюдаться самопроизвольный переход в тепловую форму энергии любого вида, что провоцирует увеличение энтропии изолированной системы.

Энтропия любой изолированной (выполняющей работу системы) не уменьшается никогда, она склонна сохранять свое постоянство в рамках обратимых процессов и всегда повышается при необратимых процессах. Принцип необратимости (то есть, принцип возрастания энтропии), считается общей формулировкой второго закона термодинамики.

Тепловые двигатели и термодинамические циклы

Тепловым двигателем считается устройство, способное к превращению полученного количества теплоты в механическую работу, производимую в тепловых двигателях в рамках процесса расширения некоторого вещества, называемого рабочим телом.

В качестве рабочего тела, зачастую, выступают газообразные вещества, например, водяной пар, пары бензина, воздух. Оно склонно получать или отдавать тепловую энергию в условиях теплообмена с телами, обладающими большим запасом внутренней энергии. Такие тела считаются тепловыми резервуарами.

Исходя из первого закона термодинамики, полученное за счет газа количество теплоты начнет полностью превращаться в работу в условиях изотермического процесса, когда при этом сохраняет свою неизменность внутренняя энергия. Однако подобный «однократный акт» не представляет особого интереса для техники. Реально существующим тепловым двигателям (двигателям внутреннего сгорания, например) свойственна цикличность в работе.

Мы наблюдаем возможность периодических повторений процесса теплопередачи и преобразования полученного тепла в работу. С этой целью рабочее тело обязано совершать круговой процесс либо способствовать совершению термодинамического цикла, при котором наблюдается периодическое восстановление исходного состояния.

В качестве общего свойства для всех круговых процессов выступает невозможность их проведения за счет приведения рабочего тела в тепловой контакт исключительно с одним тепловым резервуаром. Их потребуется, по меньшей мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой будет называться нагревателем, а с более пониженной – холодильником.

Цикл Карно

Цикл Карно примечателен тем фактом, что абсолютно на каждом его участке наблюдается отсутствие соприкосновения тел с разными температурами. Квазиравновесным будет являться любое состояние рабочего тела (газа) на цикле. То есть, оно будет бесконечно близким к состоянию, где наблюдается тепловое равновесие с окружающими телами (термостатами или тепловыми резервуарами).

Цикл Карно исключает теплообмен в условиях конечной разности температур окружающей среды (термостатов) и рабочего тела, при которых тепло способно передаваться без совершения работы. Это делает цикл Карно максимально эффективным (из всех возможных) круговым процессом при изначально заданных температурах холодильника и нагревателя.

Читать еще: Автосигнализации с обратной связью и дистанционным запуском двигателя

Любой участок такого цикла и весь он в комплексе может быть пройденным в обоих направлениях:

обход цикла по часовой стрелке будет соответствовать тепловому двигателю (тепло, полученное рабочим телом, частично превратится в полезную работу);
обход против часовой стрелки будет соответствовать холодильной машине (некоторое количество теплоты будет отбираться от холодного резервуара и передаваться горячему резервуару посредством совершения внешней работы).

Идеальное устройство, функционирующее по циклу Карно, называется обратимой тепловой машиной. В реальных холодильных машинах задействованы разнообразные циклические процессы. Устройство, функционирующее по холодильному циклу, может характеризоваться двояким предназначением. Если полезным эффектом оказывается отбор некоего количества тепла от охлаждаемых тел (к примеру, от продуктов в холодильной камере), такое устройство представляет собой обычный холодильник.

Циклы. Тепловые и холодильные машины. КПД цикла Карно для идеального газа

Циклическим (круговым) процессом или циклом называется процесс, в котором начальное и конечное состояния системы совпадают. В цикле, изображенном на рис. 8.1, на участке 1-а-2 система совершает положительную работу, а возвращаясь в исходное состояние по пути 2-b-1 – отрицательную, но меньшую по абсолютной величине. При этом полная работа, совершенная за цикл, положительна. Она равна площади фигуры 1-a-2-b-1, охватываемой циклом на P-V диаграмме.


Рис. 8.1	Рис. 8.2

Так как внутренняя энергия U является функцией состояния, ее изменение в циклическом процессе равно нулю (DU = 0). Тогда из первого начала термодинамики следует, что полная работа А, совершаемая системой за цикл, равна полному количеству тепла Q, полученному системой в цикле. Если работа цикла А положительна, то говорят, что цикл проходится в прямом направлении (по часовой стрелке). Такие циклические процессы можно использовать для создания тепловых машин – устройств, совершающих механическую работу за счет тепла, получаемого от тепловых резервуаров.

Тепловая машина включает в себя рабочее тело, т.е. систему, осуществляющую цикл и совершающую работу, и как минимум два тепловых резервуара, с которыми рабочее тело обменивается теплом.

Простейшая тепловая машина схематически изображена на рис. 8.2. Тепловые резервуары, от которых рабочее тело в прямом цикле (при котором А > 0), получает положительное количество тепла, называют нагревателями. Резервуары, от которых получено отрицательное количество тепла, называют холодильниками. Сумму положительных количество теплоты, полученных системой от нагревателей на всех этапах цикла, принято обозначать Q + = Q₁, а сумму отрицательных теплот, полученных от холодильников Q — = — Q₂. При этом Q₂ называют количеством тепла, отданного системой холодильнику (Q₂> 0).

Работа цикла равна алгебраической сумме количеств теплоты, полученных системой на всех этапах цикла

A = Q + + Q — = Q₁ – Q₂.

Коэффициентом полезного действия (КПД) цикла называется отношение работы А, совершенной системой при прохождении цикла, к количеству тепла Q₁ º Q + , полученному системой от нагревателя

. (8.1)

Рассчитанный таким способом КПД h иногда называют термодинамическим, чтобы подчеркнуть его отличие от технического КПД, который всегда оказывается меньше из-за различных потерь, сопровождающих работу реальных машин.

Если направление обхода цикла изменить на противоположное, то работы и количества теплоты на всех его этапах изменят знак. Такой цикл называется обратным. При прохождении обратного цикла полная работа А_обр, совершенная рабочим телом, отрицательна А_обр = — А (внешние силы, действующие на систему, совершают положительную работу А). Система получает положительное количество тепла от холодильника и отдает тепло нагревателю.

По обратному циклу работают холодильные машины. Они потребляют механическую энергию, отнимают тепло у сравнительно холодного тела и передают тепло более нагретому телу. Если целью работы машины является нагревание более теплого тела (например, повышение температуры воздуха в комнате за счет тепла, отобранного у уличного воздуха) она называется тепловым насосом. Его эффективность определяется производительностью теплового насоса x_Т.Н, которая равна отношению количества теплоты, полученной нагреваемым телом, к затрачиваемой на это работе

Полезный эффект превышает затраченную работу, x_Т..Н > 1, но никакого нарушения закона сохранения энергии здесь, конечно, нет. Работа внешних сил не превращается в тепло, а обеспечивает «перекачку» тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому.

Если ставится задача отбора тепла у более холодного тела, машину называют холодильным агрегатом. Ее эффективность характеризуется холодильным коэффициентом x_Х, равным отношению отобранного тепла к затраченной работе

Коэффициенты x_Т.Н и x_Х используются, в основном, в технических приложениях термодинамики.

Читать еще: В двигателе уровень масла выше нормы чем опасно

Из различных циклических процессов особое значение в термодинамике имеет цикл Карно. Он состоит из двух изотерм (a-b и c-d) и двух адиабат (b-c и d-a) (рис 8.3).

Рис. 8.3

Найдем КПД цикла Карно, рабочим веществом которого является один моль идеального газа. На участке а-b рабочее тело находится в тепловом контакте с нагревателем, имеющим температуру Т₁. Производится квазистатическое изотермическое расширение от объема V_a до объема V_b. При этом газ получает от нагревателя количество тепла Q_ab. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и при изотермическом процессе не меняется, то, согласно первому началу термодинамики,

На этапе b-c происходит адиабатическое (Q_bc = 0) расширение газа. Его температура при этом понижается. Когда она достигнет температуры холодильника Т₂, газ приводится в тепловой контакт с холодильником, и начинается процесс изотермического сжатия c-d. Газ при этом совершает отрицательную работу А_cd и получает отрицательное количество тепла Q_cd (отдает холодильнику положительное количество тепла)

Далее на участке d-a происходит адиабатическое (Q_da = 0) сжатие газа, сопровождающееся ростом температуры. В состоянии а температура станет равной Т₁ и цикл завершится.

Из проведенного рассмотрения этапов цикла видно, что положительное количество тепла газ получает только на участке a-b, т.е. Q₁ = Q_ab. Отрицательное количество тепла газ получает на участке c-d, значит отданное холодильнику тепло Q₂=- Q_cd. Тогда КПД цикла

Запишем уравнения адиабат b-c и d-a, учитывая, что Т_а = Т_b = T₁, T_c = T_d = T₂,

Разделив одно уравнение на другое, получим . Тогда КПД цикла Карно для идеального газа

. (8.2)

Отметим, что из выражения для КПД, записанного в виде , следует

. (8.3)

Соотношение (8.3) представляет собой частный случай равенства Клаузиуса (подробнее см. § 13).

Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

A = Q.

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A₁, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A₂, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A₁ + A₂ на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Рисунок 3.11.1. Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd.

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂

ΔU = Q – A = 0.

A = Q = Q₁ – |Q₂|.

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q₁, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:

В применяемых в технике двигателях используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Рисунок 3.11.3. Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2).

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот круговой процесс сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

Рисунок 3.11.4. Цикл Карно.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q₂| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эфективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении β_x может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q₁| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность β_Т теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

|Q₁| > |A|,

следовательно, β_Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Маневровые локомотивы

Основные термодинамические процессы и циклы

Параметры состояния рабочего тела. Рабочие тела (теплоносители), используемые в тепловых двигателях, находятся в газообразном состоянии (воздух, смесь воздуха с топливом, продукты сгорания топлива). Величины, характеризующие физическое состояние рабочего тела, называются термодинамическими параметрами состояния. Основные параметры состояния рабочего тела: удельный объем, давление и температура.

Удельный объем V — первый параметр- представляет собой объем единицы массы вещества, обычно 1 кг. Второй термодинамический параметр- давление (абсолютное) р — есть сила, приходящаяся на единицу площади поверхности, окружающей газ. Давление по международной системе (СИ) измеряется в паскалях (Па), килопаскалях (кПа) и мега-паскалях (МПа), но встречается еще применение в качестве единицы давления килограмм-сила на квадратный сантиметр (кгс/см2). Соотношение между этими единицами: 1 кгс/см2 = =98 000 Па=98 кПа^0,1 МПа. Третий параметр — температура (абсолютная) Т — характеризует степень нагре-тости тела и измеряется в Кельвинах (К)- Между абсолютной температурой Т и температурой измеряемой по стоградусной шкале, существует зависимость: Г= v^ const.

Так как всякое число в нулевой степени равно единице, то прн «=±со u = const. Такой процесс нзменеиня состояния рабочего тела, прн котором объем тела сохраняется постоянным, называется нзохорным (1 на рис. 17).

Если тепловой процесс осуществляется прн постоянном давлении рабочего тела, то показатель п-0:

pv11 = ру° = const,

т. е. p = const (так как v°-). Такой процесс изменения состояния рабочего тела называется изобарным (2 на рис. 17).

Если изменение состояния рабочего тела происходит таким образом, что остается постоянным третий основной параметр, характеризующий состояние тела, — температура Т, такой процесс называется изотермическим. При этом показатель политропы я=1:

т. е. pv = const. Графическое изображение такого процесса в координатах pv представлено кривой 3 на рис. 17.

Процесс нзменеиня состояния рабочего тела протекает так, что отсутствует теплообмен между рабочим телом н внешней средой, т. е. тепло к рабочему телу не подводится (и не отводится от него), — такой процесс называется адиабатным; при этом уравнение адиабатного процесса, выраженное через переменные р и V, имеет вид

где k — показатель адиабаты; для двухатомных газов он равен примерно 1,4, для трехатомных — 1,29-1,34. Графическое нзображенне этого процесса представлено на рис. 17 кривой 4.

Все другие процессы изменения состояния рабочего тела, не являющиеся нн изохориы-ми, ни изобарными, ни изотермическими, ни адиабатными, будем называть полнтропны-миКривые, описывающие эти процессы на диаграммах, называются политропами (н соответственно изохорами, изобарами, изотермами, адиабатами). Политропные процессы протекают во всех реальных тепловых машинах, в том числе в тепловозных дизелях. Рассмотрение процессов изменения состояния рабочего тела помогает решить важный вопрос- как и куда расходуется тепло, подведенное к рабочему телу.

По первому закону термодинамики, который является частным случаем открытого М. В. Ломоносовым закона сохранения энергии, тепло, подведенное к рабочему телу в каком-либо процессе, расходуется на изменение внутренней энергии тела Ш (иначе, его температуры) и совершение внешней работы 1.:

голоса

Рейтинг статьи

Оценка статьи:

Загрузка...